当手机出现质量问题时，我们可以向多个相关部门进行投诉。
首先是消费者协会。消费者协会是对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十七条规定，消费者协会履行受理消费者的投诉，并对投诉事项进行调查、调解等公益性职责。你可以拨打12315热线向消协投诉，他们会帮助你与商家进行沟通和调解，争取达成合理的解决方案。
其次是市场监督管理部门。市场监督管理部门负责监管市场秩序和产品质量。依据《中华人民共和国产品质量法》第八条规定，县级以上地方市场监督管理部门主管本行政区域内的产品质量监督工作。如果手机质量问题涉及违反产品质量相关法律法规，比如存在以次充好、虚假宣传等情况，市场监督管理部门有权对商家进行查处。你可以到当地的市场监督管理部门的办事窗口进行投诉，也可以通过其官方网站的投诉举报平台进行线上投诉。
另外，如果你购买的是电信运营商定制的手机，还可以向电信管理机构投诉。根据《电信条例》的相关规定，电信管理机构有权对电信业务经营者的经营活动进行监督管理。如果手机质量问题与电信服务相关，比如手机的网络功能异常等，电信管理机构会督促运营商解决问题。